O que são juros compostos
Juros compostos são juros que incidem sobre o capital aplicado e também sobre os juros acumulados em períodos anteriores. É o efeito conhecido como juros sobre juros, descrito por Albert Einstein como a oitava maravilha do mundo. Em um investimento de longo prazo, o crescimento deixa de ser linear e passa a ser exponencial, principalmente quando há aportes mensais constantes.
Fórmula matemática
A versão fechada para capital inicial sem aportes é M = C × (1 + i)^n, onde C é o capital inicial, i a taxa por período e n o número de períodos. Quando há aporte mensal constante, soma-se a parcela A × ((1 + i)^n − 1) / i, que é a fórmula da série uniforme. Esta calculadora roda o cálculo de forma iterativa, mês a mês, o que torna o algoritmo equivalente e auditável linha a linha na evolução exibida.
Como usar esta calculadora
Preencha o capital inicial (pode ser zero), o aporte mensal, a taxa mensal em percentual e o período em meses. O resultado mostra o montante final, o total aportado, os juros gerados e o gráfico comparando a curva do saldo total com a curva do total aportado. A diferença vertical entre as duas linhas no gráfico é o ganho de juros compostos no respectivo mês.
Exemplos práticos
Reserva de emergência em 12 meses
Para juntar R$ 12.000 em 12 meses partindo do zero, com Selic a 0,9% ao mês, basta aportar cerca de R$ 950 por mês. Os juros contribuem com pouco mais de R$ 600 no total, porque o prazo é curto e o efeito composto ainda é incipiente.
Aposentadoria em 30 anos (360 meses)
Aporte mensal de R$ 1.000 a 0,9% ao mês durante 30 anos resulta em aproximadamente R$ 1,75 milhão, com R$ 360 mil aportados e mais de R$ 1,39 milhão em juros. Em 30 anos, mais de 79% do patrimônio vem dos juros compostos, não dos aportes.
Entrada da casa em 60 meses
Para acumular R$ 100.000 em 60 meses a 1,0% ao mês, partindo do zero, é preciso aportar cerca de R$ 1.225 por mês. Com R$ 10.000 de capital inicial, o aporte cai para algo perto de R$ 980 mensais, ilustrando como o capital inicial reduz a necessidade de aporte.
Juros compostos vs juros simples
Em juros simples, o ganho é proporcional ao tempo: R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses gera R$ 120 de juros. Em juros compostos, o ganho cresce exponencialmente com o tempo: o mesmo capital nos mesmos parâmetros gera R$ 126,83. Para 120 meses, juros simples renderiam R$ 1.200; compostos rendem R$ 2.300,39, quase o dobro. Em 360 meses, a diferença passa de 14 vezes.
Quanto rende em renda fixa BR
Com a Selic em torno de 11% ao ano, um CDB que paga 100% do CDI rende aproximadamente 0,87% ao mês. Um CDB de 110% do CDI rende perto de 0,96% mensais. A poupança rende 0,5% ao mês mais TR enquanto a Selic estiver acima de 8,5% ao ano. Tesouro Selic acompanha a taxa básica, com IR regressivo de 22,5% a 15% sobre os juros no resgate. Para projeções líquidas, deduza o IR aplicável.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?
Juros simples incidem sempre sobre o capital inicial. Juros compostos incidem sobre o capital mais os juros acumulados, ou seja, juros sobre juros. Em prazos longos a diferença é enorme: R$ 10.000 a 1% ao mês por 60 meses rende R$ 6.000 em juros simples e cerca de R$ 8.167 em juros compostos sem novos aportes.
A taxa que coloco aqui é nominal ou real?
É a taxa nominal mensal observada. Se quiser projetar o ganho real (acima da inflação), use a taxa real, que é aproximadamente (1+nominal)/(1+inflação) menos 1. Para CDB pós-fixado a 110% do CDI, use a taxa CDI mensal vigente multiplicada por 1,10.
Esta calculadora desconta IR?
Não. A simulação mostra o valor bruto. Em renda fixa, o IR segue a tabela regressiva (22,5% até 180 dias, 20% até 360, 17,5% até 720, 15% acima de 720 dias) e incide só sobre os juros, no resgate. Para fundos de investimento, há ainda o come-cotas semestral em maio e novembro, calculado pela nossa Calculadora de Come-cotas.
Por que mudar a taxa em 0,1% faz tanta diferença?
Por causa do efeito multiplicador no longo prazo. Aporte de R$ 1.000 por 30 anos a 0,8% ao mês gera ~R$ 1,4 milhão. A 0,9% ao mês, ~R$ 1,75 milhão. A 1,0% ao mês, ~R$ 2,2 milhão. Pequenas diferenças de taxa, compostas por centenas de meses, viram centenas de milhares de reais.
Posso simular saques?
Esta versão considera só aportes constantes. Para simular saques regulares, basta inverter a lógica: use aporte negativo equivalente ao saque desejado, com cuidado para o saldo não zerar antes do prazo escolhido.
Os valores são líquidos de inflação?
Não. Tudo está em valores nominais. Para corrigir pela inflação, subtraia da taxa mensal a inflação mensal estimada. Exemplo: se você espera Selic de 0,9% ao mês e IPCA de 0,4% ao mês, a taxa real fica próxima de 0,5% ao mês.